【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△...

试题详情

【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA．

【探究】如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD=BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．

【拓展】如图③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD=BE，若AF=CF=2BE，S△ABF=6，则S△BCD的大小为　　　．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

【感知】如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA．
【探究】如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD=BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．
【拓展】如图③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD=BE，若AF=CF=2BE，S△ABF=6，则S△BCD的大小为　　　．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF与△BEA相似吗？请说明理由；
（3）BD2=AD·DF吗？请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）写出图中全等三角形；
（2）BD²=AD•DF吗？请说明理由；
（3）△AEF与△BEA相似吗？说说你的理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）写出图中全等三角形；
（2）BD²=AD•DF吗？请说明理由；
（3）△AEF与△BEA相似吗？说说你的理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D、F分别在边AC、BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；
探究：将图①的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AD、BF，其他条件不变，如图②，求证：AD=BF；
应用：若α=45°，CD=，BE=1，如图③，则BF=　　　　．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D、F分别在边AC、BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；
探究：将图①的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AD、BF，其他条件不变，如图②，求证：AD=BF；
应用：若α=45°，CD=，BE=1，如图③，则BF=　　　　．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）线段AD与BE有什么关系？试证明你的结论．
（2）求∠BFD的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
（1）求证：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．

（1）将图（1）中△CDE绕着点C顺时针旋转90°如图（2），连接AE、BD，O、M、N仍为AB、AD、BE中点，则△OMN是等腰直角三角形的结论是否发生变化？并说明理由．
（2）若△CDE绕着点C顺时针继续旋转至图（3）所示位置时，O、M、N仍为AB、AD、BE中点，试问△OMN是等腰直角三角形的结论是否成立？（直接写出结论）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析