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如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，∠aOc=60°．虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L．MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场．一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点．一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好．某时刻使导体棒从MN的右侧

处由静止开始释放，导体在被压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离．导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动．导体棒始终与MN平行．已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为r，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式

计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．
（1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离．

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如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，∠aOc=60°．虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L．MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场．一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点．一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好．某时刻使导体棒从MN的右侧处由静止开始释放，导体在被压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离．导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动．导体棒始终与MN平行．已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为r，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．
（1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离．

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如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，∠aOc=60°。虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L。MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点。一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好。某时刻使导体棒从MN的右侧处由静止开始释放，导体在被压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离。导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动。导体棒始终与MN平行。已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导轨单位长度的电阻为r（导体棒电阻不计）。弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为弹簧的劲度系数（且为未知量），x为弹簧的形变量。
（1）导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，求感应电流的大小和速度v0的大小；
（2）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离。

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如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，∠aOc=60°．虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L．MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场．一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点．一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好．某时刻使导体棒从MN的右侧处由静止开始释放，导体在被压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离．导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动．导体棒始终与MN平行．已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为r，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．
（1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离．

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如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长∠aOc =60°.虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L.MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场.一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点.一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好.某时刻使导体棒从MN的右侧处由静止开始释放，导体棒在压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离.导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动.导体棒始终与MN平行.已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为ro，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式Ep=kx2计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量.
（1）求导体棒在磁场中做匀速直线运动过程中的感应电流的大小，并判定大小变化特点；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离.

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如图所示，光滑金属导体ab和cd水平固定，相交于O点并接触良好，∠aOc=60°．一根轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的导体棒ef，ef与ab和cd接触良好．弹簧的轴线与∠bOd平分线重合．虚线MN是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场的边界线，距O点距离为L．ab、cd、ef单位长度的电阻均为r．现将弹簧压缩，t=0时，使ef从距磁场边界处由静止释放，进入磁场后刚好做匀速运动，当ef到达O点时，弹簧刚好恢复原长，并与导体棒ef分离．已知弹簧形变量为x时，弹性势能为，k为弹簧的劲度系数．不计感应电流之间的相互作用．
（1）证明：导体棒在磁场中做匀速运动时，电流的大小保持不变；
（2）求导体棒在磁场中做匀速运动的速度大小v和弹簧的劲度系数k；
（3）求导体棒最终停止位置距O点的距离．

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如图所示，光滑金属导体ab和cd水平固定，相交于O点并接触良好，∠aOc=60°．一根轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的导体棒ef，ef与ab和cd接触良好．弹簧的轴线与∠bOd平分线重合．虚线MN是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场的边界线，距O点距离为L．ab、cd、ef单位长度的电阻均为r．现将弹簧压缩，t=0时，使ef从距磁场边界处由静止释放，进入磁场后刚好做匀速运动，当ef到达O点时，弹簧刚好恢复原长，并与导体棒ef分离．已知弹簧形变量为x时，弹性势能为，k为弹簧的劲度系数．不计感应电流之间的相互作用．
（1）证明：导体棒在磁场中做匀速运动时，电流的大小保持不变；
（2）求导体棒在磁场中做匀速运动的速度大小v和弹簧的劲度系数k；
（3）求导体棒最终停止位置距O点的距离．

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如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻为r，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间光滑、棒左侧有两个固定于水平面的光滑立柱．导轨bc段电阻为R，长为L，其他部分电阻不计．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为B.在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a.则(　　 )
A．F与t成反比
B．F与t2成正比
C．当t达到一定值时，QP刚好对轨道无压力
D．若F＝0，PQbc静止，ef左侧磁场均匀减小，当达到一定值时，QP刚好对轨道无压力

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如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻为r，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间无摩擦、棒左侧有两个固定于水平面的光滑立柱．导轨bc段电阻为R，长为L，其他部分电阻不计．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为B．在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．则（　　）
A. F与t2成正比
B. F和t是线性关系
C. 当t达到一定值时，QP刚好对轨道无压力
D. 若F＝0，PQbc静止，ef左侧磁场均匀减小，QP可能对轨道无压力

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如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．

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如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．

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