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如图,在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC=
,OB=4.
(1)求B,C两点的坐标;
(2)求证:△AOC∽△COB;
(3)求经过点A,B,C三点的抛物线解析式.
九年级
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如图,在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、OC的长是方程x
2
-15x+36=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、OC的长是方程x
2
-15x+36=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、OC的长是方程x
2
-15x+36=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、OC的长是方程x
2
-15x+36=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标平面中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴的负半轴上,cos∠ABC=
,OB=4.
(1)求B,C两点的坐标;
(2)求证:△AOC∽△COB;
(3)求经过点A,B,C三点的抛物线解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,顶点C在y轴的负半
轴上,tan∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是方程x
2
-12x+27=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,顶点C在y轴的负半
轴上,tan∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是方程x
2
-12x+27=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,顶点C在y轴的负半
轴上,tan∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是方程x
2
-12x+27=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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(2005•黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,顶点C在y轴的负半
轴上,tan∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是方程x
2
-12x+27=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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(2005•黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,顶点C在y轴的负半
轴上,tan∠ABC=
,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是方程x
2
-12x+27=0的两根.
(1)求P点坐标;
(2)求AP的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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