（2004•本溪）已知，如图，P，C是以AB为直径的半圆O上的两点，AB=10，的长为，连...

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（2004•本溪）已知，如图，P，C是以AB为直径的半圆O上的两点，AB=10，

的长为

，连接PB交AC于M，
求证：MC=BC．

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（2004•本溪）已知，如图，P，C是以AB为直径的半圆O上的两点，AB=10，的长为，连接PB交AC于M，
求证：MC=BC．

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（2004•本溪）已知，如图，P，C是以AB为直径的半圆O上的两点，AB=10，的长为，连接PB交AC于M，
求证：MC=BC．

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已知，如图，P，C是以AB为直径的半圆O上的两点，AB=10，的长为，连接PB交AC于M，
求证：MC=BC．

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（2004•本溪）如图，AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，且CD，AB的长分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，则tan∠DPB=________．

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如图，已知半圆O的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．
（1）求证：△ACE∽△BDE；
（2）求证：BD=DE恒成立；
（3）设BD=x，求△AEC的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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