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(1)如图1,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若△AOB的面积为S1,△BO...
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(1)如图1,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若△AOB的面积为S
1
,△BOC的面积为S
2
,△COD的面积为S
3
,△AOD的面积为S
4
,求证:S
1
S
3
=S
2
S
4
;
(2)如图2,四边形ABCD是梯形,对角线AC、BD相交于点O,若△AOB的面积为4,△BOC的面积为9,求梯形ABCD的面积.
九年级
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试题答案
试题解析
相关试题
(1)如图1,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若△AOB的面积为S
1
,△BOC的面积为S
2
,△COD的面积为S
3
,△AOD的面积为S
4
,求证:S
1
S
3
=S
2
S
4
;
(2)如图2,四边形ABCD是梯形,对角线AC、BD相交于点O,若△AOB的面积为4,△BOC的面积为9,求梯形ABCD的面积.
九年级
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如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,则下列各式中错误的是( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.S
1
+S
3
=S
2
+S
4
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如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,则下列各式中错误的是( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.S
1
+S
3
=S
2
+S
4
九年级
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如图,任意四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,则下列各式成立的是( )
A.S
1
+S
3
=S
2
+S
4
B.S
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-S
2
=S
4
-S
1
C.S
1
•S
4
=S
2
•S
3
D.S
1
•S
3
=S
2
•S
4
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(2008•淄博)正方形ABCD的对角线交点为O,两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形.
(1)平行四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试判断S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的关系,并加以证明;
(2)四边形ABCD的两条对角线互相垂直,交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试判断S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的关系,并加以证明;
(3)四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试判断S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的关系,并加以证明;
(4)四边形ABCD的两条对角线相等,交点为O,∠BAC=∠BDC,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试只用S
1
,S
3
或只用S
2
,S
4
表示四边形ABCD的面积S.
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(2008•淄博)正方形ABCD的对角线交点为O,两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形.
(1)平行四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试判断S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的关系,并加以证明;
(2)四边形ABCD的两条对角线互相垂直,交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试判断S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的关系,并加以证明;
(3)四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试判断S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的关系,并加以证明;
(4)四边形ABCD的两条对角线相等,交点为O,∠BAC=∠BDC,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试只用S
1
,S
3
或只用S
2
,S
4
表示四边形ABCD的面积S.
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(2008•淄博)正方形ABCD的对角线交点为O,两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形.
(1)平行四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试判断S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的关系,并加以证明;
(2)四边形ABCD的两条对角线互相垂直,交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试判断S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的关系,并加以证明;
(3)四边形ABCD的两条对角线交点为O,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试判断S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的关系,并加以证明;
(4)四边形ABCD的两条对角线相等,交点为O,∠BAC=∠BDC,若△AOB,△BOC,△COD,△DOA面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试只用S
1
,S
3
或只用S
2
,S
4
表示四边形ABCD的面积S.
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如图已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,若S
△AOB
=4,S
△COD
=9,则四边形ABCD的面积的最小值为________.
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如图,梯形ABCD的对角线相交于点O,有如下结论:①△AOB∽△COD,②△AOD∽△BOC,③S
△AOD
=S
△BOC
,④S
△COD
:S
△AOD
=DC:AB;其中一定正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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选择题
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(2005•菏泽)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,下面四个结论:
①△AOB∽△COD
②△AOD∽△BOC
③S
△DOC
:S
△BOA
=DC:AB
④S
△AOD
=S
△BOC
.其中结论始终正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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