（2010•顺义区二模）已知：如图，△ABC中，D、E为AC边的三等分点，EF∥AB，交B...

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（2010•顺义区二模）已知：如图，△ABC中，D、E为AC边的三等分点，EF∥AB，交BD的延长线于F．
求证：点D是BF的中点．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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（2010•顺义区二模）已知：如图，△ABC中，D、E为AC边的三等分点，EF∥AB，交BD的延长线于F．
求证：点D是BF的中点．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，D、E为AC边的三等分点，EF∥AB，交BD的延长线于F．
求证：BD=DF．

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已知：如图，△ABC中，D、E为AC边的三等分点，EF∥AB，交BD的延长线于F．
求证：点D是BF的中点．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：
（1）四边形FBGH是平行四边形；
（2）四边形ABCH是平行四边形．

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已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：
（1）四边形FBGH是平行四边形；
（2）四边形ABCH是平行四边形．

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已知：如图，中，D、E为AC边的三等分点，交BD的延长线于F．求证：BD=DF．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；
（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为______

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；
（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为________．

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如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长．

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如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；
（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为________．

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