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(2010•顺义区二模)在平面直角坐标系xOy中,A、B为反比例函数(x>0)的图象上两点...
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试题详情
(2010•顺义区二模)在平面直角坐标系xOy中,A、B为反比例函数
(x>0)的图象上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将
(x>0)的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为A′,B点的对应点为B′.
(1)求旋转后的图象解析式;
(2)求A′、B′点的坐标;
(3)连接AB′、动点M从A点出发沿线段AB'以每秒1个单位长度的速度向终点B′运动;动点N同时从B′点出发沿线段B′A′以每秒1个单位长度的速度向终点A′运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒,试探究:是否存在使△MNB'为等腰直角三角形的t值,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
九年级
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(2010•顺义区二模)在平面直角坐标系xOy中,A、B为反比例函数
(x>0)的图象上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将
(x>0)的图象绕原点O顺时针旋转90°,A点的对应点为A′,B点的对应点为B′.
(1)求旋转后的图象解析式;
(2)求A′、B′点的坐标;
(3)连接AB′、动点M从A点出发沿线段AB'以每秒1个单位长度的速度向终点B′运动;动点N同时从B′点出发沿线段B′A′以每秒1个单位长度的速度向终点A′运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒,试探究:是否存在使△MNB'为等腰直角三角形的t值,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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(2010•顺义区)已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数
的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(2,3).
(1)求正比例函数及反比例函数的解析式;
(2)在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象,根据图象直接写出点B的坐标及不等式
的解集.
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(2010•顺义区)已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数
的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(2,3).
(1)求正比例函数及反比例函数的解析式;
(2)在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象,根据图象直接写出点B的坐标及不等式
的解集.
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(2010•顺义区)已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数
的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(2,3).
(1)求正比例函数及反比例函数的解析式;
(2)在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象,根据图象直接写出点B的坐标及不等式
的解集.
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(2010•潼南县)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0)的图象相交于A、B两点,且点B的纵坐标为-
,过点A作AC⊥x轴于点C,AC=1,OC=2.
求:(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式.
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(2010•潼南县)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0)的图象相交于A、B两点,且点B的纵坐标为-
,过点A作AC⊥x轴于点C,AC=1,OC=2.
求:(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式.
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(2010•潼南县)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0)的图象相交于A、B两点,且点B的纵坐标为-
,过点A作AC⊥x轴于点C,AC=1,OC=2.
求:(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式.
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(2010•房山区二模)在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=
的图象与直线y=
x+3交于点C(4,n).
(1)求n的值及反比例函数的解析式;
(2)设直线y=
x+3分别交x轴、y轴于A、B两点,过点C作CD⊥x轴于D、若点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同的速度分别沿线段AD、CA向点D、A运动,设AP=m.问m为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
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(2010•顺义区二模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c经过A(2,0)、B(4,0)两点,直线
交y轴于点C,且过点D(8,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴上找一点P,使CP+DP的值最小,求出点P的坐标;
(3)将抛物线y=x
2
+bx+c左右平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,当四边形A′B′DC的周长最小时,求抛物线的解析式及此时四边形A′B′DC周长的最小值.
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(2010•房山区二模)在平面直角坐标系xOy中,反比例函数
的图象与
的图象关于x轴对称,且反比例函数
的图象经过点A(-1,n),试确定n的值.
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