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在空间直角坐标系O-xyz中，点A、B、C、D的坐标分别为A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），则三棱锥A-BCD的体积是（ ）
A．2
B．3
C．6
D．10高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图,正三棱锥
,
，D为BC的中点， E为AP的中点．P在底面△ABC内的射影为O，以O为坐标原点，OD、OP所在直线分别为Y、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系O—XYZ．⑴ 写出点A、B、D、E的坐标；
⑵ 用向量法求异面直线AD与BE所成的角．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在空间直角坐标系O-xyz中，
=
（其中
分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
①若=
且|
，则
的最小值为2
②若
，若向量
与
共线且|
|，则动点P的轨迹是抛物线；
③若
=
，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
=1；
④设
，
，
，若向量
与
共线且|
|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
其中你认为正确的所有命题的序号为________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在空间直角坐标系O-xyz中，方程
表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．2a，2b，2c分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系O-xyz中，若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为
，且过点
，则此椭球面的标准方程为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2，3，4）在平面xOy内的射影的坐标为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在空间直角坐标系O-xyz中，向量
，
，若
，则x等于________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在空间直角坐标系O-xyz中，点M（1，-1，2）关于平面xoy对称的点的坐标为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在空间直角坐标系O-xyz中，已知
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在空间直角坐标系O-xyz中，设点M是点N（2，-3，5）关于坐标平面xoy的对称点，则线段MN的长度等于 ________．
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在空间直角坐标系O-xyz中，点P（-1，-2，7）与点Q（2，0，1）之间的距离为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正三棱锥
,
，D为BC的中点， E为AP的中点．P在底面△ABC内的射影为O，以O为坐标原点，OD、OP所在直线分别为Y、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系O—XYZ．
=
（其中
分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
且|
，则
的最小值为2
，若向量
与
共线且|
|，则动点P的轨迹是抛物线；
=
，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
=1；
，
，
，若向量
与
共线且|
|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．2a，2b，2c分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系O-xyz中，若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为
，且过点
，则此椭球面的标准方程为________． 
，
，若
，则x等于________． 
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
