高三物理解答题中等难度题
如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。
求:(1)A点距水平面的高度h;
(2)B点轨道对小车支持力的大小。
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如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,A点距水平面的高度为4R,当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍,小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点B后沿水平轨道向右运动。已知重力加速度为g,斜面轨道与底面的夹角为530。(sin530=0.8 cos530=0.6)求:
(1)小车第一次经过B点时的速度大小vB;
(2)小车在斜面轨道上所受阻力与其重力之比k;
(3)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服阻力做的功相等,求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小?
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如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图,弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略),中间夹住一轻弹簧后连接在一起,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开,弹簧将两车弹开,其中后车刚好停下,前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点,求:
(1)前车被弹出时的速度;
(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能;
(3)两车从静止下滑到最低点的高度h。
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如图所示,竖直面内有足够长的粗糙斜面,与水平面的夹角为,斜面下端与半径的光滑半圆形轨道平滑相连(DC垂直于直径AC),连接点为C,半圆形轨道最低点为B、最高点为A。现将一质量的小球从斜面上的D点由静止释放,小球会通过A点落回斜面。小球与斜面的摩擦因数µ=。已知,,当地的重力加速度为。求:
(1)若DC=9m,小球到达B点时对轨道的压力大小。
(2)若小球过C点后受一个水平向左的恒定外力F=3N,要使小球仍能通过A点,DC的长度应满足什么条件?
(3)若小球过C点后不受水平恒力F。要使小球第一次落回斜面时能够垂直撞击斜面,则小球经过A点的速度为多大?撞击点距C点多远?
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