（2010•汉阳区一模）如图，在正方形ABCD中，P为CD中点，Q为BC上一点，且PC=2...

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（2010•汉阳区一模）如图，在正方形ABCD中，P为CD中点，Q为BC上一点，且PC=2CQ．
求证：△PCQ∽△ADP．

九年级数学解答题中等难度题

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（2010•汉阳区一模）如图，在正方形ABCD中，P为CD中点，Q为BC上一点，且PC=2CQ．
求证：△PCQ∽△ADP．

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如图，在正方形ABCD中，P为CD中点，Q为BC上一点，且PC=2CQ．
求证：△PCQ∽△ADP．

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如图，正方形ABCD中，P为CD的中点，点Q为BC上一点，且PC=2CQ，求证：∠APQ=90°．

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已知，如图8 ，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ = 时，△ADP与△PCQ相似．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知，如图，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ =________ 时，△ADP与△PCQ相似．

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知，如图，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ=________ 时，△ADP与△PCQ相似．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC的延长线于点G，点M是GQ的中点，连接CM．求证：PC⊥MC．

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如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP=3PC，Q是CD的中点，
（1）求证：△ADQ∽△QCP；
（2）若AB=10，连接BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长．

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（1998•温州）如图，正方形ABCD的边长为1，P是对角线BD上一点，过P作EF∥AB，分别交AD，BC于点E、F，CP的延长线交AD于点G，O是PC的中点，FO的延长线交DC于点K．
（1）求证：PF=CK；
（2）设DG=x，△CKO的面积为S₁，四边形POKD的面积为S₂，．求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并在下面的直角坐标系中画出这个函数的图象．

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（1998•温州）如图，正方形ABCD的边长为1，P是对角线BD上一点，过P作EF∥AB，分别交AD，BC于点E、F，CP的延长线交AD于点G，O是PC的中点，FO的延长线交DC于点K．
（1）求证：PF=CK；
（2）设DG=x，△CKO的面积为S₁，四边形POKD的面积为S₂，．求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并在下面的直角坐标系中画出这个函数的图象．

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