（本题10分）已知，点I是△ABC的内心（三角形三个内角平分线的交点），过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P．
（1）如图1，若BA＝BC,
①求证：BP∥AC；
②设∠BAC＝α（其中α为常数），求∠BCP；
（2）如图2，CM、BN为△ABC的角平分线，若BM＋CN＝6，∠BAC＝60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于___________．
九年级数学解答题中等难度题
（本题10分）已知，点I是△ABC的内心（三角形三个内角平分线的交点），过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P．
（1）如图1，若BA＝BC,
①求证：BP∥AC；
②设∠BAC＝α（其中α为常数），求∠BCP；
（2）如图2，CM、BN为△ABC的角平分线，若BM＋CN＝6，∠BAC＝60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于___________．
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（本题10分）已知，点I是△ABC的内心（三角形三个内角平分线的交点），过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P．
（1）如图1，若BA＝BC,
①求证：BP∥AC；
②设∠BAC＝α（其中α为常数），求∠BCP；
（2）如图2，CM、BN为△ABC的角平分线，若BM＋CN＝6，∠BAC＝60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于___________．
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（ ）
A. 三条高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点
C. 三边中线的交点 D. 三条内角平分线的交点
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下列语句中错误的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧
C．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点
D．三角形的内心是三角形内角平分线的交点
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下列说法中，不正确的是 ( )
A. 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点
B. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部
C. 垂直于半径的直线是圆的切线
D. 三角形的内心到三角形的三边的距离相等
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下列说法正确的是（ ）
A、“作线段CD＝AB”是一个命题；
B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；
C、命题“若
，则
”的逆命题是真命题；
D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；
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（11·佛山）下列说法正确的是（ ）
A、“作线段CD＝AB”是一个命题；
B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；
C、命题“若x＝1，则x2＝1”的逆命题是真命题；
D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；
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