已知x1、x2是方程2x2+14x－16=0的两实数根，那么的值为▲ .

已知x₁、x₂是方程2x²+14x－16=0的两实数根，那么的值为▲ .

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么的值为______．

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已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．　　

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；　　

（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．　　

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我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．

例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．

【解析】
2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14

=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．

∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．

即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．

问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（　　）

A. 有最大值-23　　 B. 有最小值-23

C. 有最大值23　　 D. 有最小值23

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（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x1、x2为方程的两个实数根，且2x1+x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

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