已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”...

（10分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　　 　　　　　　　 　　 ；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　　 　　 　 个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

(1)在图1中，若∠A+∠D=80°，则∠B+∠C=________；仔细观察，在图2中“8字形”的个数：________个；

(2)在图2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，试求∠D的度数；

(3)在图2中，若设∠D=x°，∠B=y°，其它条件不变，试求∠P的度数．

【解析】根据角平分线的性质和三角形的内角和求解

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

1.在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：________；

2.仔细观察，在图2中“8字形”的个数：________个；

3.图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。

4.图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。（直接写出结果，不必证明）。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有　　　　 个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　　　　 ．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有　　　　 个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　　　　 ．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”． 在图2中，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，∠D =　 _________

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　　　　 ；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　　　　 个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　　 　；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　　 　个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）

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（本题满分8分）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　　　　　 　；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　　　　　 　个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，可求得∠P的度数是　　　　　 　；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，请直接写出∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系是　　　　　 　．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　　　　　 　；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　　　　　 　个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，可求得∠P的度数是　　　　　 　；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，请直接写出∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系是　　　　　 　．

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