如图,在第1个△中,∠B=30°,;在边上任取一点D,延长CA1到A2,使,得到第2个△;在边上任取一点E,延长到,使,得到第3个△,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以为顶点的内角度数是( )
A. B. C. D.
八年级数学选择题中等难度题
如图,在第1个△中,∠B=30°,;在边上任取一点D,延长CA1到A2,使,得到第2个△;在边上任取一点E,延长到,使,得到第3个△,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以为顶点的内角度数是( )
A. B. C. D.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在第1个△中,∠B=30°,;在边上任取一点D,延长CA1到A2,
使,得到第2个△;在边上任取一点E,延长到,使,得
到第3个△,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以为顶点的内角度数是( )
A. B. C. D.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在第1个△中,∠B=30°,;在边上任取一点D,延长CA1到A2,使,得到第2个△;在边上任取一点E,延长到,使,得到第3个△,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以为顶点的内角度数是( )
A. B. C. D.
八年级数学选择题困难题查看答案及解析
如图,在第1个△中,∠B=30°,;在边上任取一点D,延长CA1到A2,使,得到第2个△;在边上任取一点E,延长到,使,得到第3个△,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以为顶点的内角度数是( )
A. B. C. D.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,第2017个三角形的底角度数是_______.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=CD.
问:(1)DB与DE相等吗?
(2)把BD是AC边上的中线改成什么条件,还能得到同样的结论?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=CD.
问:
(1)DB与DE相等吗?
(2)把BD是AC边上的中线改成什么条件,还能得到同样的结论?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合),点Q在CD边上,且BP=CQ,连接AP、BQ交于点E,将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN,延长QN交BA的延长线于点M.
(1)求证:AP⊥BQ;
(2)若AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
阅读理【解析】
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.
感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
(1)问题解决:受到(1)的启发,请你证明下面命题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.
①求证:BE+CF>EF;②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明;
(2)问题拓展:如图3,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,联结EF、CF,那么下列结论①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.中一定成立是 (填序号).
图1 图2 图3
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读理【解析】
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.
感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
(1)问题解决:受到(1)的启发,请你证明下面命题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.
①求证:BE+CF>EF;②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明;
(2)问题拓展:如图3,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,联结EF、CF,那么下列结论①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.中一定成立是 (填序号).
图1 图2 图3
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