如图，等腰Rt△的直角边长为．（1）则斜边的长是____________；（2）若以为直角...

如图，等腰Rt△的直角边长为．

（1）则斜边的长是____________；

（2）若以为直角顶点，为直角边按顺时针方向作等腰Rt△；再以为直角顶点，为直角边按顺时针方向作等腰Rt△；按此作法进行下去，得到△，△，…，则的长是________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为_______.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题6分）如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；

（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；

（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了相同的方法进行解决：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；请证明小敏的发现的是正确的．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在点B处，直角顶点F在CD的延长线上，BF与AD交于点G，斜边与CD交于点E,若CE=1，则DG的长为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边BC上的中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE，则△ABD按逆时针方向旋转了　　　　 °

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为________度．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：

（1）从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=；

（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：

（1）从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=；

（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析