若复数(
为虚数单位)是纯虚数,则实数
的值为( ).
A、-2 B、4 C、-6 D、6
高二数学选择题中等难度题
复数,
,
为虚数单位
(Ⅰ)实数为何值时该复数是实数;
(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数.
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复数,
,
为虚数单位.
(I)实数为何值时该复数是实数;
(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数.
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复数,
,
为虚数单位.
(I)实数为何值时该复数是实数;
(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数.
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(Ⅰ)设复数满足
,其中
为虚数单位,求复数
.
(Ⅱ)实数取何值时,复数
,(ⅰ)是实数;(ⅱ)是纯虚数.
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当实数取何值时,复数
(其中
是虚数单位).
(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
【解析】(1)根据实数的等价条件:复数的虚部为零,列出方程求出m的值;
(2)根据纯虚数的等价条件:复数的虚部不为零、实部为零,列出方程求出m的值;
(3)根据实部和虚部都为零,列出方程求出m的值.
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复数,(其中
为虚数单位,
),
(1)当时,求复数
的模;
(2)当实数为何值时复数
为纯虚数;
(3)当实数为何值时复数
在复平面内对应的点在第二象限?
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已知复数,
(
为实数,
为虚数单位),且
是纯虚数.
(1)求复数,
;
(2)求的共轭复数.
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(本题满分14分)已知为复数,
为实数,且
为纯虚数,其中i是虚数单位.
(1)求复数;
(2)若复数满足
,求
的最小值.
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(1)实数取什么数值时,复数
分别是:
(i)实数? (ii)虚数? (iii)纯虚数?
(2)已知,(
、
,
是虚数单位),求
、
的值.
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(1)实数取什么数值时,复数
分别是:
(i)实数? (ii)虚数? (iii)纯虚数?
(2)已知,(
、
,
是虚数单位),求
、
的值.
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