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(2006•雅安)如图,已知二次函数y=-
x
2
+4x+c的图象经过坐标原点,并且与函数y=
x的图象交于O、A两点.
(1)求c的值;
(2)求A点的坐标;
(3)若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F,与这个二次函数的图象交于点E,求线段EF的最大长度.
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相关试题
(2006•雅安)如图,已知二次函数y=-
x
2
+4x+c的图象经过坐标原点,并且与函数y=
x的图象交于O、A两点.
(1)求c的值;
(2)求A点的坐标;
(3)若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F,与这个二次函数的图象交于点E,求线段EF的最大长度.
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(2006•雅安)如图,已知二次函数y=-
x
2
+4x+c的图象经过坐标原点,并且与函数y=
x的图象交于O、A两点.
(1)求c的值;
(2)求A点的坐标;
(3)若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F,与这个二次函数的图象交于点E,求线段EF的最大长度.
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如图,已知二次函数y=-
x
2
+4x+c的图象经过坐标原点,并且与函数y=
x的图象交于O、A两点.
(1)求c的值;
(2)求A点的坐标;
(3)若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F,与这个二次函数的图象交于点E,求线段EF的最大长度.
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如图,已知二次函数y=-
x
2
+4x+c的图象经过坐标原点,并且与函数y=
x的图象交于O、A两点.
(1)求c的值;
(2)求A点的坐标;
(3)若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F,与这个二次函数的图象交于点E,求线段EF的最大长度.
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如图,已知二次函数y=-
x
2
+4x+c的图象经过坐标原点,并且与函数y=
x的图象交于O、A两点.
(1)求c的值;
(2)求A点的坐标;
(3)若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F,与这个二次函数的图象交于点E,求线段EF的最大长度.
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如图,已知二次函数y=-
x
2
+4x+c的图象经过坐标原点,并且与函数y=
x的图象交于O、A两点.
(1)求c的值;
(2)求A点的坐标;
(3)若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F,与这个二次函数的图象交于点E,求线段EF的最大长度.
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如图,已知二次函数y=-
x
2
+4x+c的图象经过坐标原点,并且与函数y=
x的图象交于O、A两点.
(1)求c的值;
(2)求A点的坐标;
(3)若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F,与这个二次函数的图象交于点E,求线段EF的最大长度.
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已知二次函数y=(m-1)x
2
+4x+m
2
-1的图象经过原点.
(1)请求出m的值及图象与x轴的另一交点的坐标;
(2)若把(1)中求得的函数的图象沿其对称轴上下平行移动,使顶点移到直线
上,请求出此时函数的解析式;
(3)若在(1)中求得的函数的图象上,已知有一点E在x轴上,点F在抛物线上,且点E和点F的横坐标都为-2,能否在抛物线的对称轴上找一点P,使得PE+PF最短?若能,请求出这个最短距离;若不能,请说明理由.
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(2006•茂名)已知:半径为1的⊙O
1
与x轴交于A、B两点,圆心O
1
的坐标为(2,0),二次函数y=-x
2
+bx+c的图象经过A、B两点,其顶点为F.
(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标;
(2)写出将二次函数y=-x
2
+bx+c的图象向下平移1个单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式;
(3)经过原点O的直线l与⊙O相切,求直线l的函数表达式.
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(2006•茂名)已知:半径为1的⊙O
1
与x轴交于A、B两点,圆心O
1
的坐标为(2,0),二次函数y=-x
2
+bx+c的图象经过A、B两点,其顶点为F.
(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标;
(2)写出将二次函数y=-x
2
+bx+c的图象向下平移1个单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式;
(3)经过原点O的直线l与⊙O相切,求直线l的函数表达式.
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