（2005•临沂）如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD...

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（2005•临沂）如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F．
求证：△ACE为等边三角形．

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（2005•临沂）如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F．
求证：△ACE为等边三角形．

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（2005•临沂）如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F．
求证：△ACE为等边三角形．

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（2005•临沂）如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F．
求证：△ACE为等边三角形．

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如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　）
A．150° B． 120° C．90° D．60°

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如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　）
A．150°　　　　 B．120°　　　　 C．90°　　　　　　 D．60°

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如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　）
A．150° B． 120° C．90° D．60°

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如图，已知八边形ABCDEFGH，对角线AE、BF、CG、DH交于点O，△OAB、△OCD、△OEF和△OGH是四个全等的等边三角形，用这四个三角形围成一个棱锥的侧面，用其余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实线部分为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是（）

A．
B．
C．
D．
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如图，已知八边形ABCDEFGH，对角线AE、BF、CG、DH交于点O，△OAB、△OCD、△OEF和△OGH是四个全等的等边三角形，用这四个三角形围成一个棱锥的侧面，用其余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实线部分为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是（）

A．
B．
C．
D．
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已知：如图，△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连接AD，BC，点M为线段BC的中点，连接OM，请你猜想OM与AD的数量关系：______（直接写出答案，不必证明）；
（2）如图2，在图1的基础上，将△OCD绕点O逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°）．
①OM与AD的数量关系是否仍成立，若成立请证明，若不成立请说明理由；
②求证：OM⊥AD．

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两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函数y=的图象经过点B．
（1）求k的值．
（2）把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=图象上时，求点D经过的路径长．

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