如图，四边形ABCD是矩形，AP平分∠BAD，CD=CP，AP⊥CP．（1）求证：AD=A...

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如图，四边形ABCD是矩形，AP平分∠BAD，CD=CP，AP⊥CP．
（1）求证：AD=AP；
（2）若AB=5，AD=12，求△PBD的面积．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，四边形ABCD是矩形，AP平分∠BAD，CD=CP，AP⊥CP．
（1）求证：AD=AP；
（2）若AB=5，AD=12，求△PBD的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC为等腰三角形；
④△APB≌△EPC．
其中正确结论的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC为等腰三角形；
④△APB≌△EPC．
其中正确结论的个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正确结论的个数为(　　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正确结论的个数为(　　　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y，
（1）求证：△ADQ∽△PBA，并求出y关于x的函数解式；
（2）当点P运动时，△APQ的面积S是否会发生变化？若发生变化，请说明理由：若不发生变化，请求出S的值；
（3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y，
（1）求证：△ADQ∽△PBA，并求出y关于x的函数解式；
（2）当点P运动时，△APQ的面积S是否会发生变化？若发生变化，请说明理由：若不发生变化，请求出S的值；
（3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径．

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已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，连接AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足2AE²=AC•AP，求证：CD∥PE．

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如图，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，联结CP，如果AB﹦8，AD﹦4，求sin∠DCP的值．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=．
(1)在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；
(2)若P为BC边上一点，且BP=2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F．
①求证：AB=BF；
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由.

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