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（2006•南宁）如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）判断△APB是什么三角形，证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连接BE与AP交于点F，若tan∠BPC=

，求tan∠AFE的值．

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（3）画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连接BE与AP交于点F，若tan∠BPC=，求tan∠AFE的值．

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(1)判断△APB是什么三角形，证明你的结论；
(2)比较DP与PC的大小；
(3)画出以AB为直径的⊙O，交AD于点E，连接BE与AP交于点F，若tan∠BPC＝，求tan∠AFE的值．

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