如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC，点M是AB上一点．
操作：作MN⊥AC，垂足为N，连接MC，取MC的中点P，连接BP、NP．
探究：
（1）请猜想与线段BP相关的三个结论．
（2）把△AMN绕点A顺时针旋转任意角度α，请利用图2，图3，选择△AMN不同位置进行操作．
（3）经历（2）以后，在旋转过程中选取你认为始终成立的两个结论，用图②或图③加以说明．
操作：作MN⊥AC，垂足为N，连接MC，取MC的中点P，连接BP、NP．
探究：
（1）请猜想与线段BP相关的三个结论．
（2）把△AMN绕点A顺时针旋转任意角度α，请利用图2，图3，选择△AMN不同位置进行操作．
（3）经历（2）以后，在旋转过程中选取你认为始终成立的两个结论，用图②或图③加以说明．
九年级数学解答题中等难度题
；②如图2，若点M是AB的中点，连接CM，求
的值；
AB．
