如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直...

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

九年级数学填空题中等难度题

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为（）

A．1
B．
C．
D．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

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△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线交AC于点D，∠ADB绕点D旋转至以∠A′DB′，当射线DA′经过AB的一个三等分点时，射线DB′直线BC于点E，则∠BED为________ 度．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠ABC=60°，则∠ADB的度数为（）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
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如图，C、D、B在同一直线上，∠ACB=30°，∠ADB=45°，CD=14，∠ABC=90°．那么AB=（）

A．+7
B．+7
C．-7
D．+7
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如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，且∠ADB=90°．
（1）如图1，若∠BAD=30°，AD=3，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接EF，求线段EF的长；
（2）如图2，若△ABD绕顶点A逆时针旋转一定角度后能与△ACG重合，连接GD并延长交BC于点H，连接AH，求证：∠DAH=∠DBH．

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如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．
（1）求证：AE=AB；
（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长．

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