在平面直角坐标系xOy中,直线与y轴交于点A,并且经过点B(3,n).
(1)求点B的坐标;
(2)如果抛物线 (a>0)与线段AB有唯一公共点,求a的取值范围.
九年级数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(p,q)在直线上,抛物线m经过点B、C(p+4,q),且它的顶点N在直线l上.
(1)若B(-2,1),
①请在平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图;
②设抛物线m上的点Q的模坐标为e(-2≤e≤0)过点Q作x轴的垂线,与直线l交于点H.若QH=d,当d随e的增大面增大时,求e的取值范围;
(2)抛物线m与y轴交于点F,当抛物线m与x轴有唯一交点时,判断△NOF的形状并说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G,且∠AGO=30°。
(1)点C、D的坐标
(2)求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式;
(3)将(2)中的抛物线沿直线y=平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线,使△EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。
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如图,在平面直角坐标系xoy中,矩型ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G
1.点C、D的坐标分别是C( ),D( )
2.求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式
3.将(2)中的抛物线沿直线y=平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。
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如图,在平面直角坐标系xoy中,矩型ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G
1.点C、D的坐标分别是C( ),D( )
2.求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式
3.将(2)中的抛物线沿直线y=平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。
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在平面直角坐标系xOy中,直线与y轴交于点A,并且经过点B(3,n).
(1)求点B的坐标;
(2)如果抛物线 (a>0)与线段AB有唯一公共点,求a的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过原点O, 点B(-2,n)在这条抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线沿y轴向下平移b个单位后得到直线l, 若直线l经过B点,求n、b的值;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的对称轴与x轴交于点C,直线l与y轴交于点D,且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点,且PB=PE,求P点的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点坐标为(2,0),且经过点(4,1),如图,直线y=x与抛物线交于A、B两点,直线l为y=﹣1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在l上是否存在一点P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)知F(x0,y0)为平面内一定点,M(m,n)为抛物线上一动点,且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等,求定点F的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点坐标为(2,0),且经过点(4,1),如图,直线y=x与抛物线交于A、B两点,直线l为y=﹣1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在l上是否存在一点P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)知F(x0,y0)为平面内一定点,M(m,n)为抛物线上一动点,且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等,求定点F的坐标.
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(12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线经过点C,交y轴于点G.
(1)求C,D坐标;
(2)已知抛物线顶点上,且经过C,D,若抛物线与y交于点M连接MC,设点Q是线段下方此抛物线上一点,当点Q运动到什么位置时,△MCQ的面积最大?求出此时点Q的坐标和面积的最大值.
(3)将(2)中抛物线沿直线平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形?若存在,请求 出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
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