现用两根绳子AO和BO悬挂一质量为10N的小球，AO绳的A点固定在竖直放置的圆环的环上，O...

现用两根绳子AO和BO悬挂一质量为10N的小球，AO绳的A点固定在竖直放置的圆环的环上，O点为圆环的圆心，AO绳与竖直方向的夹角为，BO绳的B点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最大拉力均为12N，则在B点沿环顺时针缓慢滑到N的过程中（      ）

A. 两根绳均不断   B. 两根绳同时断    C. AO绳先断    D. BO绳先断

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如图所示，一个圆环竖直放置，OA、OB是两个不可伸长的轻绳，两个绳子的结点在圆心O点，结点处悬挂一个重力为G的物体，保持OA绳子不动，让绳子OB的端点沿圆环逆时针缓慢转动，在此过程中（）

A. OA绳子张力逐渐增大，OB绳的张力逐渐减小

B. OA，OB绳子的张力都逐渐减小

C. OB绳子张力最小时，OA绳上的张力一定小于G

D. OA绳子张力逐渐变小，OB绳子的张力先减小后增大

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一轻绳两端分别固定在一根竖直棒上相距为L=2.5m的A、B两点，一个质量为m=0.6kg的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上作匀速圆周运动，（θ= 37°g=10m/s²）则

（1）此时轻绳上的张力大小等于多少？

（2）竖直棒转动的角速度为多大？

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在竖直平面内固定一半径为R=0.3m的金属细圆环，质量为的金属小球(视为质点)通过长为L=0.5m的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．小球带电荷量为时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上某点A处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量. 求：

（1）细线的拉力F的大小；

（2）小球所在处的电场强度E的大小？

（3）金属细圆环不能等效成点电荷来处理，试应用微元法推导圆环带电量Q表达式？（用字母R、L、k、E表示）

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如图所示，为一跟长L=0．4m的绳子系一个质量m=2kg的小球在竖直平面内顺时针做圆周运动的圆心，M为最高点，P为最低点，为一个绕其逆时针做匀速圆周运动的圆环的圆心，最高点为Q，圆环边缘上有两点A．B，弧AB所对的圆心角为30°，PQ=3．2m，且与两个圆相切，当小球运动到M点时，绳子突然断开，此时圆环上的A点也转到了Q点，经过一段时间后，小球恰好落在了Q点，而此时30°圆心角所对弧AB上的某点（不包含A．B两点）也转到了Q点，期间圆环至少转了一圈，（忽略空气阻力，取），求：

（1）绳子断开时，小球的速度大小是多少？

（2）小球经过M点时，绳子断开前一瞬间，绳子上的拉力大小是多少？

（3）圆环逆时针做匀速圆周运动的角速度应满足什么条件？

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如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高．一质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处．小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g．下列说法正确的是

A. 小球运动到B点时的速度大小为

B. 弹簧长度等于R时，小球的机械能最大

C. 小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg

D. 小球运动到B点时重力的功率为

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如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处。小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的有

A．弹簧长度等于R时，小球的动能最大

B．小球运动到B点时的速度大小为

C．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg

D．小球从A到C的过程中，弹簧对小球做的功等于小球机械能的增加量

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一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B点（B点在O点的正上方），另一端系一质量为m的小球于A点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，则细绳的拉力和环对小球的弹力为（　　 ）

A、　　 mg　　　　 B、 mg 　　 C、　 mg/2　　　　 D mg/2　

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