在竖直平面内固定一半径为R=0.3m的金属细圆环，质量为的金属小球(视为质点)通过长为L=...

在竖直平面内固定一半径为R=0.3m的金属细圆环，质量为的金属小球(视为质点)通过长为L=0.5m的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．小球带电荷量为时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上某点A处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量. 求：

（1）细线的拉力F的大小；

（2）小球所在处的电场强度E的大小？

（3）金属细圆环不能等效成点电荷来处理，试应用微元法推导圆环带电量Q表达式？（用字母R、L、k、E表示）

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（14分）如图所示，倾角θ = 60°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，轻弹簧一端固定，自由端在B点，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小滑块（视为质点）紧靠且压缩弹簧，并从导轨上离水平地面高h = R的A处无初速下滑进入圆环轨道，恰能到达圆环最高点D，不计空气阻力。滑块与平直导轨之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度大小为g。求：

（1）滑块运动到圆环最高点D时速度υ_D的大小；

（2）滑块运动到圆环最低点时受到圆环轨道支持力N的大小；

（3）滑块在A处时弹簧的弹性势能E_p。

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如图所示，质量为m的小球（可看作质点）沿竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内侧运动。若小球通过最高点时的速率为，则下列说法中正确的是

A. 小球通过最高点时只受到重力作用

B. 小球通过最高点时对圆环的压力大小为mg

C. 小球通过最低点时的速率为

D. 小球通过最低点时对圆环的压力大小为6mg

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如图所示，小球（可被视作质点）质量为m，固定在竖直平面内的圆环其最高处有一小缺口A，小缺口的直径略大于小球的直径。细绳拉着小球在圆环内绕环心O做圆周运动，小球不脱离圆轨道，圆环半径为r，细绳的长度也是r.细绳所能承受的最大张力为小球重力的3倍.用g表示重力加速度.小球在最高点A允许的最大速率和最小速率是多大？

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如图所示，一个小球（视为质点）从H="12m" 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环动摩擦因数处处相等，当小球沿BEC到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CFB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则H的值可能为（g=10m/s²，所有高度均相对B点而言）

A．12m             B．10m              C．8.5m             D．7m

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如图所示，质量为m的小球(可看做质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动。若小球通过最高点时的速率为，下列说法中正确的是 (　　)

A. 小球在最高点时受地球施加的重力和轨道施加的向心力两个力作用

B. 小球在最高点对圆环的压力大小为mg

C. 小球在最高点时瞬时压力为0

D. 小球绕圆环运动一周的时间大于2πR/v0

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如图所示，固定在竖直面内的光滑绝缘圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的两个带电的小球A、B（均可看作质点），小球A带正电，小球B带负电，带电荷量均为q，且小球A、B用一长为2R的轻质绝缘细杆相连，竖直面内有竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小为E=．现在给小球一个扰动，使小球A从最高点由静止开始沿圆环下滑，已知重力加速度为g，在小球A滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 小球A减少的机械能等于小球B增加的机械能

B. 细杆对小球A和小球B做的总功为0

C. 小球A的最大速度为

D. 细杆对小球B做的功为mgR

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