已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°（1...

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已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF=90°

（1）把下列证明过程及理由补充完整．

（2 ）请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3 （　　　　）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4（同理）

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+　　　　 =180° （　　　　）

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1=∠　　　　

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2=∠EFD （同理）

∴∠1+∠2=（　　　　 +　　　　）

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°

即∠EGF=90°．

七年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
（1）把下列证明过程及理由补充完整．
（2 ）请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （　　　　）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（同理）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+　　　　 =180° （　　　　）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=∠　　　　
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠EFD （同理）
∴∠1+∠2=（　　　　 +　　　　）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
完成下面的证明：
已知：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.
求证：∠EGF=90°.
证明：∵HG∥AB(已知)，
∴∠1=∠3(　　　　　　　　 ).　　　　
又∵HG∥CD(已知)，
∴∠2=∠4(　　　　　　　　　　　　　　 ).
∵AB∥CD(已知)，
∴∠BEF+___________=180°(　　　　　　　　　　 ).
又∵EG平分∠BEF(已知)，
∴∠1=∠_____________.
又∵FG平分∠EFD，
∴∠2=___________，
∴∠1+∠2= (___________+______________)，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°.

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（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF＝90°
证明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(            )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4(           )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°(      )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝∠______(          )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠________(         )
∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
∴∠3＋∠4＝90°(           )即∠EGF＝90°

七年级数学解答题简单题查看答案及解析
（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3（　　　　　　　　　　　　　　　　）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（　　　　　　　　　　　　　　　　）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+___________=180°（　　　　　　　　　　　　）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=∠_____________（　　　　　　　　　　　　）
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠_____________（　　　　　　　　　　　　　）
∴∠1+∠2=（___________+______________）
∴∠1+∠2=90°， ∴∠3+∠4=90°（　　　　　　　）
即∠EGF=90．

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完成下面的证明：
已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+　　　　　　=180°（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=∠　　　　　
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠　　　　　
∴∠1+∠2=　　　　　　
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°.
即∠EGF=90°．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3（__________________________）
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4（_______________________________）
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°（_____________________）
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD (已知)
∴∠1=（______）∠BEF，∠2=（______）∠EFD （______________________）
∴∠1+∠2=（________） (∠BEF +∠EFD)=（____________）
∴∠3+∠4=90°（_______________________）即∠EGF=90°

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完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°.

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填写推理理由，将过程补充完整：
如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC.求证：∠E＝∠1.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定义)．
∴____________(_____________)．
∴∠1＝_____(_____________)，
∠E＝_____(_______________)．
又∵AD平分∠BAC(已知)，
∴_____＝________．
∴∠1＝∠E(等量代换)．

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填写推理理由，将过程补充完整：
如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC.求证：∠E＝∠1.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定义)．
∴____________(_____________)．
∴∠1＝_____(_____________)，
∠E＝_____(_______________)．
又∵AD平分∠BAC(已知)，
∴_____＝________．
∴∠1＝∠E(等量代换)．

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填写推理理由，将过程补充完整：
如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC.求证：∠E＝∠1.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定义)．
∴____________(_____________)．
∴∠1＝_____(_____________)，
∠E＝_____(_______________)．
又∵AD平分∠BAC(已知)，
∴_____＝________．
∴∠1＝∠E(等量代换)．

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