如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长...

如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数．

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如图，矩形ABCD中，点O在BC上，OB=2OC=2，以O为圆心OB的长半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为　 ．

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如图，在矩形ABCD中，点O在BC边上，，以O为圆心，OB的长为半径画弧，这条弧恰好经过点D，且交AD于E点，则BE孤的长为_______．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以顶点B为圆心，边BC长为半径画弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．

（1）求证：△ABE≌△FCB；

（2）求EF的长度．

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（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．

1.(1)求AP的长；

2.(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；

3.(3)已知以点A为圆心，r₁为半径的动^OA，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．

　①则动⊙A的半径r₁的取值范围是▲ ；

　②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r₂的取值范围是▲ ．

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在矩形ABCD中，，，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连结DE，则阴影部分的面积为__．

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