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已知：在锐角△ABC中，AB=AC．D为底边BC上一点，E为线段AD上一点，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，连接CE．
（1）求证：∠ABE=∠DAC；
（2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BAC=α，那么（2）中的结论是否还成立．若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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已知：在锐角△ABC中，AB=AC．D为底边BC上一点，E为线段AD上一点，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，连接CE．
（1）求证：∠ABE=∠DAC；
（2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BAC=α，那么（2）中的结论是否还成立．若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且∠BED=2∠CED=∠BAC．
（1）如图1，若∠BAC=90°，猜想DB与DC的数量关系为______；
（2）如图2，若∠BAC=60°，猜想DB与DC的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BAC=α°，请直接写出DB与DC的数量关系．

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如图，已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是CB延长线上一点，且∠DEC=∠DCE，F是AC上一点且DF∥BC，若∠A=60°．
求证：EB=AD．

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在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，，试求线段CF长的最大值．

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在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，，试求线段CF长的最大值．

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在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，，试求线段CF长的最大值．

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在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

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在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90o，
（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF 、BD所在直线的位
置关系为　　 __________，线段CF 、BD的数量关系为　　　　　　　；
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．

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在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90 º得到AE，连结EC．
1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
① 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
② 当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
2.（2）如图3，当点D在线段BC上运动时，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45 º ， AC＝，试求线段CF长的最大值．

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