如图，抛物线y=ax2+bx-3的图象经过A、B两点，（1）求抛物线解析式；（2）是否在抛...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线 y=ax2+bx+3经过A（1，0）、B（4，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上存在点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？求点M的坐标．

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如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）在抛物线上是否存在一点N，使得|MN-ON|的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．

（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

（2）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.

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已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.

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已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2，0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.

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如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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