已知：AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于 F , ...

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已知：AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于 F , 求证：BE＝CF

九年级数学解答题中等难度题

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已知：AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于 F , 求证：BE＝CF

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如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：
（1）△ABC的形状；
（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

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如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：
（1）△ABC的形状；
（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

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如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：
（1）△ABC的形状；
（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ABC，CE是AB边上的中线，CF⊥AB．
求证：CD平分∠ECF．

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（2006•广东）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
求证：EF=ED．
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如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，BE平分∠CBD，AF⊥BE，分别交BC、BE、BD于F、G、H．
（1）求证：CF=2DH；
（2）若AB=BC，cos∠BCA=，DE=4，求HD的长．
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如图已知三角形ABC，作出①AB边上的中线CD，②∠BAC的平分线AE，③BC边上的高AF．（要求：用尺规作图，保留作图痕，不写已知，求作，作法及证明．）

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已知△ABC中，∠A=90°．
（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．

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已知△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为AC、AB边上的中线．
求证：∠ADB=∠AEC．

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