(本题满分10分)
已知:如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,并交AB于点E,连结EG.
(1)求证BG=CF;
(2)试猜想BE+CF与EF的大小关系,并加以证明.
九年级数学解答题简单题
(本题满分10分)
已知:如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,并交AB于点E,连结EG.
(1)求证BG=CF;
(2)试猜想BE+CF与EF的大小关系,并加以证明.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分7分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的作直线EF⊥BD分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.求证:四边形BFDE为菱形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.
(1)求证:OE=OF.
(2)当∠DOE等于 度时,四边形BFDE为菱形.(直接填写答案即可)
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(本题满分12分,第(1)、(2)题各6分)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.
(1)求直线AD和抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴与轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且△ABQ与△ADF相似,直接写出点Q点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
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(本题满分8分) 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:CF=AD;
(2)若CA=CB,∠ACB=90°,试判断四边形CDBF的形状,并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.
1.(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
2.(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):
① 当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是 形;
② 当△ABC满足条件 时,四边形AFBD是正方形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.
(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;
(2)将下列命题填写完整,并使命题成立(图中不再添加其它的点和线):
①当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是 形;
② 当△ABC满足条件 时,四边形AFBD是正方形.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板,按如图(一)所示拼在一起,CB与DE重合.
(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;
(2)取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中△位置,直线与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想.
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
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(本题满分5分)如图,△ABC中,AB=AC.以点B为顶点,作直线BD平行AC.(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
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