如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路...

如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.

当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°.

……

若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=_______°.

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.

当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°.

……

若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=_______°.

学

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知⊙的半径垂直直线于点，点从点出发，沿直线向右运动，同时点从点出发沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当点返回到点时，点也停止运动．连接， ，则阴影部分面积， 的关系是（　　 ）．

A. 　　 B. 先，再，最后

C. 　　 D. 先，再，再后

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知⊙的半径垂直直线于点，点从点出发，沿直线向右运动，同时点从点出发沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当点返回到点时，点也停止运动．连接， ，则阴影部分面积， 的关系是（　　 ）．

A. 　　 B. 先，再，最后

C. 　　 D. 先，再，再后

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，点D在线段AB上，AD=2．点P，Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为直径构造⊙O，过点P作⊙O的切线交折线AC﹣CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF，过F作FG⊥EP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动，设DP=m．

（1）当2＜m≤8时，AP=，AQ=．（用m的代数式表示）

（2）当线段FG长度达到最大时，求m的值；

（3）在点P，Q整个运动过程中，

①当m为何值时，⊙O与△ABC的一边相切？

②直接写出点F所经过的路径长是．（结果保留根号）

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

（3分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t=　　　 时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F，点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）①当t为何值时，PQ∥AB；②当t为何值时，PQ∥EF；

（2）当点P在O的左侧时，记四边形PFEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′，与线段EF有公共点时，抛物线y=ax2+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x正半轴交于点M；

①求a的取值范围；

②求点M移动的运动速度．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图已知∠AOB，有两点M、N. 求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并描黑，完成填空。

【解析】
（1）连接________；作垂直平分线CD；

（2）作∠AOB的________OE与CD交于点________，

∴点________就是要找的点．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析