如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，……，An-1PnAnBn...

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如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，……，An-1PnAnBn都是正方形，对角线OA1，A1A2，A2A3，……，An-1An都在y轴上（n≥1的整数），点P1（x1，y1），P2（x2，y2），……，Pn（xn，yn）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，并已知B1（-1,1）.

（1）求反比例函数y=的解析式；

（2）求点P2和P3的坐标；

（3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：△PnBnO的面积为　　，点Pn的坐标为______（用含n的式子表示）.

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如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An－1PnAnBn都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、……、An－1An都在y轴上(n≥2)，点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)，……，点Pn(xn，yn)在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，已知B1 (－1，1)。
（1）反比例函数解析式为________；
（2）求点P1和点P2的坐标；
（3）点Pn的坐标为（____________）（用含n的式子表示），△PnBnO的面积为__________。（直接填答案）

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An－1PnAnBn都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、……、An－1An都在y轴上(n≥2)，点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)，……，点Pn(xn，yn)在反比例函数y＝ (x＞0)的图象上，已知B1 (－1，1)。
（1）反比例函数解析式为________；
（2）求点P1和点P2的坐标；
（3）点Pn的坐标为（____________）（用含n的式子表示），△PnBnO的面积为__________。（直接填答案）

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如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，……，An-1PnAnBn都是正方形，对角线OA1，A1A2，A2A3，……，An-1An都在y轴上（n≥1的整数），点P1（x1，y1），P2（x2，y2），……，Pn（xn，yn）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，并已知B1（-1,1）.
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）求点P2和P3的坐标；
（3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：△PnBnO的面积为　　，点Pn的坐标为______（用含n的式子表示）.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）
A. （0，21008）　　 B. （21008，21008）　　 C. （21009，0）　　 D. （21009，－21009）

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）
A. （0，21008）　　 B. （21008，21008）　　 C. （21009，0）　　 D. （21009，－21009）

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）
A. （0，21008）　　 B. （21008，21008）　　 C. （21009，0）　　 D. （21009，－21009）

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如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（　）
A．（﹣8，0）　　 B．（0，8）　　 C．（0，8）　　 D．（0，16）

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如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）
A. （0，21008）　　 B. （21008，21008）　　 C. （21009，0）　　 D. （21009，－21009）

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，正方形OA₁B₁C₁的边长为1，以O为圆心、OA₁为半径作扇形OA₁C₁，与OB₁相交于点B₂，设正方形OA₁B₁C₁与扇形OA₁C₁之间的阴影部分的面积为S₁；然后以OB₂为对角线作正方形OA₂B₂C₂，又以O为圆心，OA₂为半径作扇形OA₂C₂，与OB₁相交于点B₃，设正方形OA₂B₂C₂与扇形OA₂C₂之间的阴影部分面积为S₂；按此规律继续作下去，设正方形OA_nB_nC_n与扇形OA_nC_n之间的阴影部分面积为S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃；
（2）写出S₂₀₀₈；
（3）试猜想S_n（用含n的代数式表示，n为正整数）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形OA₁B₁C₁的边长为1，以O为圆心、OA₁为半径作扇形OA₁C₁，与OB₁相交于点B₂，设正方形OA₁B₁C₁与扇形OA₁C₁之间的阴影部分的面积为S₁；然后以OB₂为对角线作正方形OA₂B₂C₂，又以O为圆心，OA₂为半径作扇形OA₂C₂，与OB₁相交于点B₃，设正方形OA₂B₂C₂与扇形OA₂C₂之间的阴影部分面积为S₂；按此规律继续作下去，设正方形OA_nB_nC_n与扇形OA_nC_n之间的阴影部分面积为S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃；
（2）写出S₂₀₀₈；
（3）试猜想S_n（用含n的代数式表示，n为正整数）．

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