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如图，四边形ABCD中，△ABM，△CDN是分别以AB、CD为一条边的正三角形，E、F分别在这二个三角形外接圆上，试问AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，则E、F两点的位置在什么地方？并说明理由．若不存在最小值，亦请说出理由．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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如图，四边形ABCD中，△ABM，△CDN是分别以AB、CD为一条边的正三角形，E、F分别在这二个三角形外接圆上，试问AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，则E、F两点的位置在什么地方？并说明理由．若不存在最小值，亦请说出理由．
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（1）如图1，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，连接PB、PC，求证：PB+PC=PA．
（2）如图2，四边形ABCD中，△ABM与△CDN是分别以AB、CD为一边的圆的内接正三角形，E、F分别在这两个三角形的外接圆上．请指出E、F两点的位置，使得AE+EB+EF+FC+FD的值最小，并证明你的结论．

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（2008•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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（2008•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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（2008•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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（2008•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．其中正确的结论是________（只填序号）

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC 分别交BE、DF于点M、N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC； ③DN=2NF；④S△AMB = S△ABC，其中正确的是________（只填序号）

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：
①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S_△AMB=S_△ABC．
其中正确的结论是________．（只填序号）

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