(11·珠海)(本题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)求作:△ABC的一条中位线,与AB交于D点,与BC交于E点.(保留作图痕迹,不
写作法)
(2)若AC=6,AB=10,连结CD,则DE=_ ▲ ,CD=_ ▲ .
九年级数学解答题中等难度题
(11·珠海)(本题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)求作:△ABC的一条中位线,与AB交于D点,与BC交于E点.(保留作图痕迹,不
写作法)
(2)若AC=6,AB=10,连结CD,则DE=_ ▲ ,CD=_ ▲ .
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(11·珠海)(本题满分7分)如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕
点B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连结AA1.
(1)写出旋转角的度数;
(2)求证:∠A1AC=∠C1.
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(11·珠海)(本题满分9分)已知:如图,锐角△ABC内接于⊙O,∠ABC=45°;
点D是上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E,且DE∥BC;连结AD、BD、
BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F.
(1)求证:△ABD∽△ADE;
(2)记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE,求证:S△DAF>S△BAE.
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(11·珠海)(本题满分7分)如图,在鱼塘两侧有两棵树A、B,小华要测量此
两树之间的距离.他在距A树30 m的C处测得∠ACB=30°,又在B处测得∠ABC=120°.求
A、B两树之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:
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(11·珠海)(本题满分6分)如图,在正方形ABC1D1中,AB=1.连接AC1,
以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2;连接AC2,以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3.
(1)求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形的边长AC2C3D3;
(2)请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长.
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(11·珠海)(本题满分6分)某校为了调查学生视力变化情况,从该校2008年
入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查,将所得数据处理,制成拆线统
计图和扇形统计图,如图所示:
(1)该校被抽查的学生共有多少名?
(2)现规定视力5.1及以上为合格,若被抽查年级共有600名学生,估计该年级在2010年有多少名学生视力合格.
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(11·珠海)(本题满分7分)如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,
边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度.把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后
得△AA1B.
(1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式;
(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标.
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(11·珠海)(本题满分9分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,
AD=AB=1,BC=2.将点A折叠到CD边上,记折叠后A点对应的点为P(P与D点不重
合),折痕EF只与边AD、BC相交,交点分别为E、F.过点P作PN∥BC交AB于N、交
EF于M,连结PA、PE、AM,EF与PA相交于O.
(1)指出四边形PEAM的形状(不需证明);
(2)记∠EPM=a,△AOM、△AMN的面积分别为S1、S2.
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(11·珠海)(本题满分6分)计算:
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(11·珠海)(本题满分9分)阅读材料:
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