高三物理解答题中等难度题
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(18分)如图所示,在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场,电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面向外,磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力。
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)要使粒子进人磁场之后不再经过x轴,求电场强度的取值范围;
(3)改变电场强度,使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角,求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。
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如图所示,在x轴上方以原点O为圆心、半径R=1.00m的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xOy平面向外,磁感应强度为B=0.030T,在x轴下方存在沿y轴正向的匀强磁场,电场强度为E=500V/m。从y轴上某点释放比荷的带正电的粒子,粒子的重力不计。试完成下列问题:
(1)若粒子从(0, -0.30m)位置无初速释放,求粒子进入磁场的速度大小及粒子最终离开磁场的位置。
(2) 若粒子从(0,-0.025m) 位置无初速释放,求粒子在磁场中运动的总时间。
(3) 若粒子从(0, -0.1125m)位置无初速释放,由于x轴上存在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍。求粒子在磁场中运动的总路程。
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(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域,其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圆形区域外(区域Ⅱ)的磁场方向垂直于xOy平面向外,MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线,现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子,经过加速电压为U的加速电场加速后,从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ.已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反,不计粒子重力,求:
(1)粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小;
(2)区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小;
(3)粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.
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(18分)如图所示,在直角坐标系xOy平面内有一半径为R、圆心为O'(0,R)的圆形区域;圆形区域内存在着方向垂直圆面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场;圆形区域右侧有一方向沿x轴正方向的匀强电场,场强大小E=;固定绝缘板MN垂直于x轴且与y轴间的距离为R。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从坐标原点O以大小为v0=、方向与y轴正方向夹角θ=37°的速度垂直磁场射入第一象限,射出磁场后进入电场,与MN发生碰撞,碰撞前后沿y轴方向的分速度不变,沿x轴方向的分速度大小不变、方向反向。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)粒子第一次射出磁场时的位置P1以及粒子与MN发生碰撞前瞬间的速度大小v;
(2)粒子第二次射出磁场时的位置P2以及粒子从第一次射入磁场到最后一次射出磁场过程在磁场中运动的总时间t。
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