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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为AB上的一点，过点P作BC的平行线交直线BT于点E，交AC于点F
（I）当点P在线段AB上时，（如图1），求证：PA•PB=PE•PF；
（II）当点P为线段BA的延长线上一点时（如图2），第（1）的结论还成立吗？如果成立请证明；如果不成立，请说明理由．

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（2000•西城区）已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若，，求⊙O的半径．
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（2000•西城区）已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若，，求⊙O的半径．
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（2000•西城区）已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若，，求⊙O的半径．
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（2000•西城区）已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若，，求⊙O的半径．
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已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若，，求⊙O的半径．
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已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P做BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．

（1）当点P在线段AB上时（如图）．求证：PA•PB=PE•PF；
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若，，求⊙O的半径．
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为AB上的一点，过点P作BC的平行线交直线BT于点E，交AC于点F
（I）当点P在线段AB上时，（如图1），求证：PA•PB=PE•PF；
（II）当点P为线段BA的延长线上一点时（如图2），第（1）的结论还成立吗？如果成立请证明；如果不成立，请说明理由．

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（2015•铜仁市）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．

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如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为B. AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.
(1)求证：CB平分∠ACE；
(2)若BE=3，CE=4，求O的半径.

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如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）求tan∠E的值．

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