图中的AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的圆周连接而成，它们的...

图中的AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上．O2B沿水池的水面．假设所有接触面摩擦不计，一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑．

（1）由A点静止释放的小滑块，其落水点到O2的距离？

（2）若小滑块从静止开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处？（用该处到O1连线与竖直线夹角θ的三角函数表示）．

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如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O₁,O₂与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O₂B沿水池的水面，O₂和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。

1.假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；

2.凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O₂的距离如何；

3.若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O₁点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

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如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周连接而成,它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上．O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上．一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦．

（1）假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;

（2）凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离在什么范围内;

（3）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示）．

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（10分） 如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O₁,O₂与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O₂B沿水池的水面，O₂和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。

(1)假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；

(2)凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O₂的距离如何；

(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O₁点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

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图中的AOB是水上游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆弧连接而成，它们的圆心O1、O2与两圆弧的连揍点O在同一竖直线上。O2B沿水池的水面。一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑，不计一切阻力。则下列说法错误的是(　　　 )

A. 若从A点开始运动，一定从O点水平飞出

B. 若在AO圆弧之间某点开始运动，可能会沿着OB滑道运动一段之后再脱离滑道

C. 在AO圆弧上肯定存在一点，能够满足从该点开始运动到脱离滑道，在两个圆弧上运动的弧长相等

D. 若从O点开始运动，可能会沿着OB滑道运动到B点

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如图所示，ABCD是游乐场中的滑道，它位于竖直平面内，由两个半径分别为R1＝10m和R2＝2m的1/4光滑田弧，以及长L＝10m、动摩擦因数＝0．1的水平滑连组成，所有滑道平滑连接，D点恰好在水面上。游客（可视为质点）可由AB弧的任意位置从静止开始下滑，游客的质量为m＝50kg。

（1）若到达AB弧的末端时速度为5m/s，此时游客对滑道的压力多大？

（2）若要保证游客能滑入水中，开始下滑点与B点间网弧所对应的圆心角要足什么条件。（可用三角函数表示）

（3）若游客在C点脱离滑道，求其落水点到D点的距离范围。

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