以MN为边界分布着范围足够大的等大反向的匀强磁场一个质量为m带电量为-q的粒子，以初速度v...

以MN为边界分布着范围足够大的等大反向的匀强磁场一个质量为m带电量为-q的粒子，以初速度v0从边界上的P点沿与MN成30o角的方向射入MN右侧磁场区域后，通过了边界上的Q点，已知PQ间距为L(不计粒子重力)

（1）求磁感应强度B的大小应满足什么条件

（2）证明：粒子从P点到Q点的运动时间为定值，与磁感应强度B的大小无关

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（14分）如图所示，空间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场交界于虚线，电场强度为，虚线下方匀强磁场范围足够大，磁感应强度为，现有质量为、电量为的带正电粒子从距电磁场边界处无初速释放（带电粒子重力可忽略不计）．求：

（1）带电粒子刚离开电场时速度大小；

（2）带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径；

（3）带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间.

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用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×10⁶ m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10^－19C，质量m＝3.2×10^－27kg。求：

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？

(2)粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？

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(14分)一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，磁场区域足够长．如图16所示．带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角，且粒子恰好没有从MN射出．(不计粒子所受重力)求：

(1)该带电粒子的初速度v₀；

(2)该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.

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(14分)一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，磁场区域足够长．如图所示．带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角，且粒子恰好没有从MN射出．(不计粒子所受重力)求：

(1)该带电粒子的初速度v₀；                                          图16

(2)该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.

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如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，已知与的夹角为一质量为m、带电量为的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点处沿与成角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从处射出磁场若忽略该粒子重力，则下列说法正确的是　　

A. 粒子在磁场区域Ⅰ、Ⅱ中的半径和之比为2：1

B. 粒子在磁场区域Ⅰ、Ⅱ中圆周运动的周期和之比为1：2

C. 粒子在磁场区域Ⅰ、Ⅱ中所用的时间和之比为2：1

D. 粒子在磁场区域Ⅰ、Ⅱ中的磁感应强度大小和之比为1：2

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如右图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄ 与A₁A₃的夹角为60°。一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。

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如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：

(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；

(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R1和R2比值；

(3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．

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