（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥...

（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．

⑴ 求证：△BDF≌△CDE;

⑵ 若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．

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（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

求证：（1）PD=PE；

（2）．

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，　 CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，　 CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？

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（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕

点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁．

（1）写出旋转角的度数；

（2）求证：∠A₁AC＝∠C₁．

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（本题满分10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．

（1）若∠ABC=60°．求证：AP是⊙O的切线；

（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE•AB的值．

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（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是 弧AE 的中点；

（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的长.

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（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是 弧AE 的中点；

（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的长.

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（本题满分10分）

已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED.

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(本题6分) 已知：如图，在△ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF．

1.（1）求证：D是BC的中点；

2.（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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