(本题满分12分)
已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为,OE的长为。
1.(1)如图,当点E在线段OC上时,求关于的函数解析式,并写出定义域;
2.(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;
3.(3)设⊙B与AB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出BC弧的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分12分)
已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为,OE的长为。
1.(1)如图,当点E在线段OC上时,求关于的函数解析式,并写出定义域;
2.(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;
3.(3)设⊙B与AB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出BC弧的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CD∥ BF;
(2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=,求线段AD与BF的长.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
(本题满分8分).如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.
(1)求BD的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数.
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(本题满分10分)已知:如图,是的直径,是上一点,CD⊥AB,垂足为点,是 的中点,与相交于点,8 cm,cm.
1.(1)求的长;
2.(2)求的值.
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(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H.
1.(1) 若∠C的一边过圆心,请选择图10-1或图10-2所示,求证: △CEF∽△CHG;
2.(2) 若∠C的边不过圆心,在图10-3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.
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(本题满分10分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
1.(1)求证:点D是AB的中点;
2.(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
3.(3)若⊙O的半径为9,AB=12,求DE的长.
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(本题满分10分)如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD相交于点B.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线.
(2)当AC=1,BE=2时,求tan∠OAC的值.
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(本题满分12分)
已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r2
(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
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(本题满分8分)
如图4,AB是圆O的直径,作半径OA的垂直平分线,交圆O于C、D两点,垂足为H,联结BC、BD.
(1)求证:BC=BD;
(2)已知CD=6,求圆O的半径长.
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