阅读下面材料并回答问题： 点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB...

阅读下面材料并回答问题：
点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．
当A，B两点中有一点在原点时：
不妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；

当A，B两点都不在原点时：
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；

③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．
（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是　　　　　 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是　　　　　　　 ，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是　　　　　　　　 .

（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．

（3）结合两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是　　　　

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阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是　　　　　 。

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　　　　　　　 。

（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数　　　　　 所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x=　　　　　　 。

（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。

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阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|．

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与-2的两点之间的距离是　 　　　 ．

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　 　　 ．

（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数　 　　 所对应的两点之间的距离；

若|x+8|=5，则x= 　　　　 ．

（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x-1007|的最小值．

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阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|.

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

(1)数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是　　.

(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　　.

(3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数　　 　　所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=　　　　.

(4)求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.

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阅读理【解析】

阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，

当A、B两点都不在原点时，

（1）如图2，点A、B都在原点的右边，

（2）如图3，点A、B都在原点的左边，

（3）如图4，点A、B在原点的两边，

综上，数轴上A、B两点的距离

回答下列问题：

（1） 数轴上表示2和5两点之间的距离是_________.　　　　

数轴上表示-2和-5两点之间的距离是_________.　　　　

数轴上表示-1和3两点之间的距离是_________.　　　

（2） 数轴上表示和-1的两点A、B之间的距离是_________.　　　　

如果，那么为_________.　　　　　　　　

（3） 当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是_________.

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阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，

当A、B两点都不在原点时，

①如图(2)，点A、B都在原点的右边，；

②如图(3)，点A、B都在原点的左边，；

③如图(4)，点A、B都在原点的两边，；

综上，数轴上A、B两点之间的距离。

回答下列问题：

1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是▲

2.数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是▲

3.数轴上表示1和－4的两点之间的距离是▲

4.数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是▲ ，如果＝2，那么x的值是▲ ．

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（本题满分7分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，

当A、B两点都不在原点时，

①如图(2)，点A、B都在原点的右边，；

②如图(3)，点A、B都在原点的左边，；

③如图(4)，点A、B都在原点的两边，；

综上，数轴上A、B两点之间的距离。

回答下列问题：

1.(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是▲ ．

2.(2)数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是▲ ；

3.(3)数轴上表示1和－4的两点之间的距离是▲ ；

4.(4)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是▲ ，如果＝2，那么x的值是▲ ．

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（6分）（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点　 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－（－a）=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（－b）=|a－b|

综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|

回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______．

②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________．

③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________．

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（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，

如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；

当A、B两点都不在原点时，

如图2，点A、B都在原点的右边

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；

①如图3，点A、B都在原点的左边，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；

②如图4，点A、B在原点的两边，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

①数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是___　　　　 __　

数轴上表示3和－3的两点之间的距离是___　　　　　　 ___；

②数轴上表示x和－3的两点A和B之间的距离是__　　　　　　 __,

如果∣AB∣＝4，那么x为__　　　　　　　　 __；

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（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

①  如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

②  如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；（共3分）

2.数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣＝2，那么x为____________  （共4分）

3.当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.（6分）

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