如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连...

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．

（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE=，求BC的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、DG．

（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的长．

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如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．

（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．

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如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．

（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．

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如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．

（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．

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(本题8分) 如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．

（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件________。

（填上你认为正确的一个条件即可）

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(本题8分) 如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．

（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件________。

（填上你认为正确的一个条件即可）

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