九年级数学解答题中等难度题
如图,直线l:y=x﹣ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点,抛物线y=x2+bx+c经过点B(﹣1,0)和点C.
(1)填空:直接写出抛物线的解析式:_____;
(2)已知点Q是抛物线y=x2+bx+c在第四象限内的一个动点.
①如图,连接AQ、CQ,设点Q的横坐标为t,△AQC的面积为S,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值;
②连接BQ交AC于点D,连接BC,以BD为直径作⊙I,分别交BC、AB于点E、F,连接EF,求线段EF的最小值,并直接写出此时Q点的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,直线l:y=x+与x轴负半轴、y轴正半轴分别相交于A、C两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B(1,0)和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点Q是抛物线y=﹣x2+bx+c在第二象限内的一个动点.
①如图1,连接AQ、CQ,设点Q的横坐标为t,△AQC的面积为S,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值;
②连接BQ交AC于点D,连接BC,以BD为直径作⊙I,分别交BC、AB于点E、F,连接EF,求线段EF的最小值,并直接写出此时点Q的坐标.
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已知抛物线y=x2+px+q与x轴的正半轴交于点A(x1,0)和B(x2,0)两点,x1,x2均为整数,且x1≠x2,p+q=8,则x12+x22=______.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知抛物线y=x2-(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点,与x、y轴分别交于D、E两点.
(1)求m的值;
(2)求A、B两点的坐标.
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如图,已知抛物线y=x2-(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点,与x、y轴分别交于D、E两点.
(1)求m的值;
(2)求A、B两点的坐标.
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如图,已知抛物线y=x2﹣(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点,与x、y轴分别交于D、E两点.
(1)求m的值;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)当﹣3<x<1时,在抛物线上是否存在一点P,使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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