如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物...

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如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．

（1）求m的值；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）当﹣3＜x＜1时，在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题

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如图，已知抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点.
（1）求m的值；
（2）求A、B两点的坐标．

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如图，已知抛物线y=x2－(m＋3)x＋9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x＋3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．
(1)求m的值；
(2)求A、B两点的坐标．

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如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．
（1）求m的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）当﹣3＜x＜1时，在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴下半轴交于C点，且经过点（2，-3），抛物线的最小值为-4，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C、M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在直线BD上任取一点E（不与B、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．

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如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴下半轴交于C点，且经过点（2，-3），抛物线的最小值为-4，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C、M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在直线BD上任取一点E（不与B、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．

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如图，已知：抛物线的顶点C在轴的正半轴上，一次函数与抛物线交于A、B两点，与轴分别交于D、E两点.
（1）求的值；
（2）求A、B两点的坐标.

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如图，已知抛物线的顶点C在x轴正半轴上，一次函数与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．
（1）求m的值．
（2）求A、B两点的坐标．
（3）点P（a，b）（）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．

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如图，已知抛物线的顶点C在x轴正半轴上，一次函数与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．
（1）求m的值．
（2）求A、B两点的坐标．
（3）点P（a，b）（）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．

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已知抛物线y=-x²+x，矩形ABCD的两个顶点C、D在抛物线上，两点A、B在x轴正半轴上．
（1）若ABCD为正方形，求它的边长．
（2）是否存在周长为9的这样的矩形？试述理由．
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已知抛物线y=x²-3x-的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）取点E（-，0）和点F（0，-），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．
①点G是否在直线l上，请说明理由；
②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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