经过椭圆右焦点作与轴垂直的直线，直线与椭圆交于两点，若与左焦点构成等边三角形，则椭圆离心率...

经过椭圆右焦点作与轴垂直的直线，直线与椭圆交于两点，若与左焦点构成等边三角形，则椭圆离心率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为；

（1）求椭圆的方程；

（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于两点（点在第二象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值.

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已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（     ）

A、           B、            C、          D、

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已知点、是椭圆的左右焦点，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学选择题困难题查看答案及解析

已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是等边三角形，则这个椭圆的离心率是______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知动直线与椭圆相交于、两点，点，求证：为定值．

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已知椭圆的上顶点与左右焦点构成三角形面积为，又椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的离心率为，若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中，面积最大为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆的交于两点，为坐标原点，且，证明：直线与圆相切.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，若的内切圆的面积的最大值为，求椭圆的方程．

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