把抛物线l1：y=-x2向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线l2．如图，点A、B分别是抛物线l2与x轴的交点，点C是抛物线l2与y轴的交点．
（1）直接写出抛物线l2的解析式及其对称轴；
（2）在抛物线l2的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小．请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；
（3）若点D是抛物线l2上的一动点，且点D在第一象限内，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，DE与直线BC交于点F．设D点的横坐标为t．试探究：
①四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由；
②四边形CEBCD能否为梯形？若能，请求出符合条件的D点坐标；若不能，请说明理由．
（1）直接写出抛物线l2的解析式及其对称轴；
（2）在抛物线l2的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小．请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；
（3）若点D是抛物线l2上的一动点，且点D在第一象限内，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，DE与直线BC交于点F．设D点的横坐标为t．试探究：
①四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由；
②四边形CEBCD能否为梯形？若能，请求出符合条件的D点坐标；若不能，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题