双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，已知｜｜·｜｜的最...

双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线上任一点，已知｜｜·｜｜的最小值为m．当≤m≤时，其中c＝，则双曲线的离心率e的取值范围是 (     )

A．          B．           C．          D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

设分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上任一点，当的最小值为时，则该双曲线的离心率的取值范围是__________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，对于椭圆上任一点，若的取值范围是．

（1）求椭圆的方程；

（2）对于动点，过点垂直于的直线与椭圆交于，求的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，对于椭圆上任一点，若的取值范围是．

（1）求椭圆的方程；

（2）对于动点，过点垂直于的直线与椭圆交于，求的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程

（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂=1

（Ⅲ）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。

（1）求椭圆和双曲线的标准方程

（2）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂=1

（3）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？

若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

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下列命题正确的有___________．

①已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则．

②已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为－2．

③若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；

④已知函数是定义在R上的奇函数,, 则不等式的解集是．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

下列命题正确的有___________

①已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则．

②已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为－2．

③若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点Q作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；

④已知函数是定义在R上的奇函数, , 则不等式的解集是．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是________

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