如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，...

如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切与D点，且半径R=0.5m，质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度 向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A滑上半圆轨道并能过最高点C，取重力加速度 ，则

（1）B滑块至少要以多大速度向前运动；

（2）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？

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如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切与D点，且半径R=0.5m，质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度 向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A滑上半圆轨道并能过最高点C，取重力加速度 ，则

（1）B滑块至少要以多大速度向前运动；

（2）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？

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如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R＝0.5m．质量m＝0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M＝0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧(A、B均可视为质点)，以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g＝10m/s2.

(1)则滑块B至少要以多大速度向前运动？

(2)如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？

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如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切与D点，且半径R=0．5m，质量m=0．1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0．5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A滑上半圆轨道并能过最高点C，取重力加速度，则

（i）B滑块至少要以多大速度向前运动；

（ii）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？

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如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内与光滑水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC上有一轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧自由端B与轨道最低点C的距离为4R，现用一个小球压缩弹簧（不拴接），当弹簧的压缩量为l时，释放小球，小球在运动过程中恰好通过半圆形轨道的最高点E；之后再次从B点用该小球压缩弹簧，释放后小球经过BCDE轨道抛出后恰好落在B点，已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，弹簧始终处在弹性限度内，求第二次压缩时弹簧的压缩量。

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如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一质量m=1kg的小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过最高点A点后落在水平面上。求：

（1）物块到达A点时的重力势能，

（2）物块运动到A点时的速度大小。（取重力加速度g=10m/s2）

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在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：

（1）碰撞后小球B的速度大小；

（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；

（3）碰撞过程中系统的机械能损失。

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如图所示，将一轻质弹簧放置在光滑的水平地面上，一端固定在竖直墙壁上的A点，另一端与质量m＝2kg的物块P（可视为质点）接触但不固定；半径R＝0.5m的光滑半圆轨道BCD和地面在B点相切，直径BD竖直．现用外力缓慢推动物块P，将弹簧压缩至O点由静止释放，物块P恰好能通过半圆轨道最高点D．重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计．则

⑴弹簧被压缩至O点时所具有的弹性势能Ep；

⑵物块P运动到圆轨道最低点B时，物块P对轨道的压力FB；

⑶若半圆轨道半径R可以改变，物块仍从O点静止释放，且要求物块运动到半圆最高点时对轨道的压力FN不超过400N，请推导FN与R关系式，并作出FN－的关系图象．

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在竖直平面内，由光滑斜面和光滑半圆形轨道分别与粗糙水平面相切连接而成的轨道如图所示，半圆形轨道的半径为R＝0.4 m，质量为m=0.8 kg可视为质点的小物块从斜面上距水平面高为h处的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失.运动到圆轨道最低点C处时对轨道的压力为=40 N，水平轨道BC长L=0.9 m，滑块与水平面间的动摩擦因数为=0.5，g取10 m/s .求：

(1)求A点距水平面的高度h．

(2)求小物块第一次由B点到C点运动的时间．

(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D?

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如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v₀的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：

（1）小球到达C点时的速度v_C及电场强度E；

（2）BD间的距离s；

（3）小球通过B点时对轨道的压力N。

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