如图,在钝角△ABC中,已知∠A为钝角,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,若BD2+CE2=DE2,则∠A的度数为______°.
八年级数学填空题中等难度题
如图,在钝角△ABC中,已知∠A为钝角,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,若BD2+CE2=DE2,则∠A的度数为______°.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证:△ADF∽△ABC;
(2)如图2,在(1)的条件下,若α=45°,求证:DE2=BD2+CE2;
(3)如图3,若α=45°,点E在BC的延长线上,则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知钝角三角形ABC的面积为20,最长边AB=10,BD平分∠ABC,点M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,DE=m,BC=n,∠ EBC与∠DCB互余,求BD2+CE2的值.
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已知等边△ABC中,在射线BA上有一点D,连接CD,并以CD为边向上作等边△CDE,连接BE和AE.试判断下列结论:①AE=BD; ②AE与AB所夹锐夹角为60°;③当D在线段AB或BA延长线上时,总有∠BDE-∠AED=2∠BDC;④∠BCD=90°时,CE2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下面四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;③当∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是_________.(填序号)
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.得到下面四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;③当∠A=90°时,四边形AEDF是正方形;④ AE2+DF2=AF2+DE2.上述结论中正确的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,钝角三角形△ABC的面积是15,最长边AB=10,BD平分∠ABC,点M,N分别是BD,BC上的动点,则CM+MN的最小值为_____
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若EF=10,求CE2 + CF2的值.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹,并分别写出结论)
①用尺规作∠BAC的角平分线AE.
②用三角板作AC边上的高BD.
③用尺规作AB边上的垂直平分线MN.
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